Department of Pattern Recognition

(eng): An alternative proof of solvability of the differential equation that is a part of the Regulator Equation which arises from the solution of the Output Regulation Problem is presented. The proof uses the standard Hilbert-space based theory of solutions of elliptic partial differential equations for the case of the linear Output Regulation Problem. In the nonlinear case, a sequence of linear equations is defined so that their solution converges to the solution of the nonlinear problem. This is proved using the Banach Contraction Theorem.

(cze): V článku je prezentován alternativní důkaz řešitelnosti diferenciální rovnice, která je součástí rovnice regulátoru. Pro důkaz řešitelnosti rivnice regulátoru vznikající při řešení lineárního problému regulace výstupu se používá standardní teorie řešitelnosti eliptických parciálních diferenciálních rovnic založená na Hilbertových prostorech. V nelineárním případě se konstruuje posloupnost lineárních problémů, jejichž řešení konvergují k řešení nelineárního problému, což je dokazováno pomocí Banachovy věty o pevném bodě.