Department of Pattern Recognition

(eng): This paper deals with stability of stochastic optimization problems in a general setting. Objective function is defined on a metric space and depends on a probability measure which is unknown, but, estimated from empirical observations. We derive stability results without precise knowledge of problem structure and without measurability assumption. The setup is illustrated on consistency of a $/varepsilon$-$M$-estimator in linear regression model.

(cze): Článek diskutuje stabilitu úloh stochastického programování v obecné situaci. Účelová funkce je definována na metrickém prostoru a závisí na pravděpodobnostní míře, která je neznámá. Máme však k dispozici její empirický odhad. Výsledky o stabilitě jsou odvozeny bez přesné znalosti struktury problému a bez předpokladu měřitelnosti. Postup je ilustrován na příkladě $/varepsilon$-$M$-odhadu v lineárním regresním modelu.