(eng): The usual optimization criteria for Markov decision processes can be quite unsufficient to fully capture the various aspects of a decision maker. It may be preferable to select more sophisticated criteria that also reflect variability-risk features of the problem. To this end formalae both for the variance of cumulative reward as well as for the exponential utility of cumulative reward earned up to a fixed time point of a Markov reward processes were obtained and their asymptotical properties are studied. By a careful examination of these formulae we can discover difficulties arising if the man-variance of exponential utility penalization is considered.

(cze): Standardní kritéria optimality pro markovské rozhodovací procesy nemohou zachytit veškeré aspekty rozhodovacího procesu. Pro popis rizikových aspektů rozhodovacího procesu je třeba použít sofistikovanějších kritérií optimality. S tímto záměrem byly odvozeny vzorce i jejich asymptoticke chování pro rozptyl celkového výnosu i vztahy pro případ, že celkový výnos je hodnocen pomocí exponenciální užitkové funkce. Porovnáním uvedených vztahů lze poukázat na úskalí vznikající při použití kritériálních funkcí typu střední hodnota-rozptyl nebo exponenciálních užitkových funkcí.