(eng): The paper evaluates the asymptotic local power of the Pearson chi-squared tests of simple hypoteses for alternatives tending to the hypoteses at various speeds when sample size tends to infinity. This power dependes on wether the test partiton of the observation space is fixed or refined in an exhaustive manner when the sample space tends to infinity. Previous results concerning preferences between the tests with fixed and refined partitions are simplified and extended. So me other tests are studied too.

(cze): Práce vyčísluje asymptotickou lokální sílu Pearsona chí-kvadrát testu při různých rychlostech konveregence alternatív k hypotézám. Tato síla závisí na tom, zda je rozklad pozorovacího prostoru do konečně mnoha tříd pevný, anebo zda se zjemňuje s rostoucím počtem pozorování. Předchzí výsledky o preferenci mezi testy s pevným a rostoucím počtem tříd jsou zjednodušeny a rozšířeny. Studuje se též rozšíření výsledků na další testy podbného typu.