Czech
English
Jste zde
BSc. Téma: Průběžné Monte-Carlo odhadování chápané jako učení na proměnné síti (Kárný)
1. Seznamte se s bayesovským odhadováním parametrů.
2. Seznamte se s konceptem průběžného bayesovského odhadování.
3. Seznamte se s přiřazováním apriorní pravděpodobnosti hypotézám.
4. Navrhněte algoritmus odhadování, který v každém kroku: i) generuje nový vzorek parametrů; ii) přiřadí všem vzorkům apriorní pravděpodobnost; iii) opraví ony pravděpodobnosti Bayesovým vztahem; iv) vyloučí nejméně vhodný vzorek parametrů.
5. Výsledek naprogramujte pro jednoduchý užitečný model a porovnejte kvalitu Vašeho algoritmu s vhodným standardem.
Průběžné odhadování parametrů modelu je klíčová část adaptivních systémů předpovídajících či ovlivňujících jejich složité náhodné okolí. Většina modelů neumožňuje žádoucí přesné bayesovské odhadování, a proto je nutné realizovat je přibližně. Monte Carlo postupy to umožňují, avšak jejich účinnost je neveliká. Práce bude zaměřena na pokus o původní variantu Monte Carla metodiky opřené o užití: i) nedávno navrženému přiřazování apriorní pravděpodobnosti nové hypotéze; ii) Bayesova pravidla pro odhad důvěry v jednotlivé vzorky parametrů; iii) přímočaré redukce počtu uvažovaných vzorků.
Doporučená literatura (části vybrané po dohodě se školitelem)
1. V. Peterka, Bayesian System Identification, in P. Eykhoff "Trends and Progress in System Identification", Pergamon Press, Oxford, 239-304, 1981.
2. A. Doucet, V.B. Tadic, Parameter estimation in general state-space models using particle methods, Annals of the institute of Statistical Mathematics,55(2),409-422,2003.
3. A. Doucet, M. Johansen, A tutorial on particle filtering and smoothing: 15 years later, In: Handbook of Nonlinear Filtering, Oxford Univ. Press, UK, 2011.
4. M. Kárný, On Assigning Probabilities to New Hypotheses, Pattern Recognition Letters, 150(1), 170-175, 2021.