(eng): This work is devoted to computation of large n-D polynomial determinants with a special structure. Applications involve n-D systems theory (e.g. coprimeness test for two n-D polynomials) or the theory of algebraic equations. More specifically, these determinants were exploited by Chiasson recently to solve the practical problem of multilevel converter by a special computational procedure. To tackle the concerned problem it is essential to solve a system of polynomial equations with many unknowns.

(cze): Tato práce je věnována různým metodám výpočtu determinantu velké n-D polynomiální matice se speciální strukturou. Aplikace řešení této úlohy se vyskytují v teorii n-D systémů (např. test soudělnosti dvou n-D polynomů) nebo v teorii algebraických rovnic. Konkrétně se řešení této úlohy věnuje profesor Chiasson v praktické úloze výpočtu optimálních spínacích úhlů vícehladinového konvertoru. Zde se pomocí výpočtu determinantů speciálních matic řeší soustava polynomiálních rovnic.